Százalékszámítás, 100% hogy megérted!

Matematikai magyarázat

A százalékszámítás nem egyéb, mint arányok kifejezése.

Hétköznapi példa

A hétköznapi életben sok helyen szükségünk van az arányok használatára, az elég bután venné ki magát, ha például a dolgozatod eredményét 25/18 ként kapnád kézhez, sokkal érthetőbb, ha az szerepel eredményként, hogy 72%, ebből egyből jól látod milyen messze voltál a 100%-tól és milyen közel a 60%-hoz, jól tudod értékelni a saját teljesítményedet.

A százalék tulajdonképpen valaminek a 100-ad részét jelenti, vagyis valaminek az 1%-a annak a valaminek az 1 század része, és valaminek a 100%-a annak a valaminek a 100 század része.

A század részt matematikailag így írjuk:

$${1}/100$$

Ahány százalékot keresünk annyival beszorozzuk a század részt pl.: az 50% így írható fel más formában:

$$50 * {1}/100$$

Vagyis igaz az, hogy:

$$ 50% = 50 * {1}/100$$

Ha még azt is hozzávesszük a fenti példához, hogy a hétköznapi életben az 50% az valaminek a felét jelenti, akkor ez is igaz:

$$ 50% = 50 * {1}/100 = FÉL$$

Azt mindenki meg tudja mondani, hogy 10.000 Ft-nak mennyi a fele, vagyis a következő 3 sor igaz:

$$10000 * 50% = 5000$$$$10000 * 50 * {1}/100 = 5000$$$$10000 * 50% = 5000$$$$10000 fele = 5000$$

Az első kettő be is üthető egy számológépbe és ugyanazt az eredményt is adja.

Kérdés

Felmerül a kérdés, ha valaminek a felét ilyen egyszerű kiszámolni, akkor más %-ot miért nehezebb kiszámolni?

Válasz

Nem nehezebb csak figyelni kell, hogy az adott feladatban, melyik mennyiség mit is jelent. Ha ez megvan, akkor a százalékszámítás elronthatatlan.

Ehhez azonban szükséges ismerni a 3 alapfogalmat. Ezek a következők:

  1. Alap
    Mindig az a mennyiség, aminek a valahány százalékát szeretnénk megtudni
    Jelölése: a
  2. Százalékláb
    A százalékban megadott értéke
    Jelölése: szl (régebben p betűvel jelölték)
  3. Százalékérték
    Az alap százalékkal módosított értéke
    Jelölése: szé
Az alapfogalmak közül általában az utóbbi 2-őt nevük hasonlósága miatt szokták összekeverni. Erre is van megoldás, csak húzd az egeret a lábra:

Százalékláb

Ugye, hogy tudod, hogy melyik a százalékláb :)

Hát akkor meg is alapoztuk a százalékszámítás sikerét, ugye eddig nem is volt olyan bonyolult. Ha úgy érzed teljesen érted, ezt a részt áttérhetsz egyből a típusfeladatokra, de ha úgy érzed ez a fajta magyarázat neked túl bonyolult, nézd meg a többi magyarázat fajtát, hátha az jobban segít.