Az itt szereplő feladatokat mind meg is fogjuk oldani az egyes típusfeladatoknál, most csak azt írom le, mire kell figyelni.
Sajnos csak nagyon alap feladatokra igaz az, hogy a szövegben szereplő értékek gondolkodás nélkül beírhatók a képletbe / háromszögbe. Ilyen szövegeknél igaz
Százalékérték számítás:
Mennyi 8500 Ft-nak a 27%-a?
Százalékláb számítás:
Hány százalékos volt a leárazatás, ha most a mosógép 98000 Ft, eredetileg 110000 Ft volt?
Alap kiszámítása:
Az adósság 80%-át megadtad 8000 Ft-ot. Mennyivel tartoztál eredetileg?
Ezekben a feladatokban nincs semmi csavar, egy az egyben beírhatók a képletbe. Viszont ilyen feladatok ritkán vannak. Mielőtt a feladat megoldáshoz hozzákezdünk, mindig gondoljuk, végig mi is történik valójában, és hogy mire vonatkozik a kérdés. Természetesen sok nehezítés tehető egy feladatba, itt csak néhány alapvetőt mutatok be, nevet is adok nekik, de csak azért, hogy a későbbiekben hivatkozni lehessen rá.
1. Buktató
Neve:
Leírás:
Úgy van megfogalmazva a feladat, hogy jól belekavarodj, és a végé már nem is figyel rá, mire is keresed a választ.
Javaslat:
Mindig olvasd el a kérdést pontosan, és a feladat végén arra is válaszolj.
2. Buktató
Neve:
Leírás:
A kiinduló adatokban össze vannak kavarva a mértékegységek, ilyen például, hogy az adatok dkg-ban vannak megadva, de a végén a választ Kg-ban kérik.
Javaslat:
Az adatok kigyűjtésekor figyelj a mértékegységekre, ha lehetséges kiinduláskor azonnal egységesíts.
3. Buktató
Neve:
Százalékláb módosítás buktató
Leírás:
A feladat szövegében olyan kifejezés szerepel, ami a megadott mennyiséghez viszonyítva adja meg a %-os módosulást.
Azaz, nem azt mondja, hogy:
Határozd meg, mennyi 1000 Kg alma 30%-a.
Hanem azt hogy:
Határozd meg, mennyi almám marad, ha 1000 Kg-ból 30%-ot eladok.
Itt valójában a megmaradt mennyiséget, azaz a 70%-ot keresem.
Javaslat:
Keresed a szövegben a növelésre vagy csökkentésre utaló szavakat, ilyenek pl.:
Szavak: leárazás, áremelés, akció, megnövelt, csökkentett stb
Kifejezések: %-al leárazta, %-al megnövelte, %-al több, %-al kevesebb stb
4. Buktató
Neve:
Leírás:
A feladat szövegében szándékosan túl sok adatot szerepeltetnek, némelyik adatnak a százalékhoz semmi köze.
Javaslat:
Ha az adatok beazonosításakor követed a megfelelő lépéseket akkor egyszerűen nem fognak kelleni a felesleges adatok
5. Buktató
Neve:
Leírás:
Az előzővel ellentétben úgy tűnhet, hogy nincs elég adat a kiszámoláshoz, ez jellemzően akkor van mikor csak %-os értékek vannak a feladatban, nincs benne mennyiség
Javaslat:
Ilyenkor próbáljuk kiegészíteni a feladatot adattal, erre jó megoldás, ha megkeressük az egész értéket a feladatban - ez az alap -, és oda beírjuk, hogy 100%. Ebben az esetben ez a 100% lesz a kiindulási érték, ez kicsit furcsa lehet, de ha fejben - szigorúan nem leírva papírra - azt képzeljük, hogy nem 100% hanem 100 db vagy 100 Ft van odaírva akkor egyből úgy fog tűnni mintha egy egyszerű feladat lenne.
6. Buktató
Neve:
Adattípus cserélődés buktató
Leírás:
Az már biztosan világos, hogy 3 féle adat van a, szl, szé. Azoknál a feladatoknál, ahol több kérdés is van, vagyis többször is kell százalékot számolni sokszor előfordul, hogy az az adat ami az első lépésben még százalék érték volt, az a második lépésben alappá válik, vagy épp fordítva.
Javaslat:
A többszörös feladatokat lépésenként odafigyelve kell megoldani, fokozottan figyelve a feladat leírásra és a feltett kérdésekre, azok sorrendjére.
Példafeladatok
1. Feladat
Egy 45000 Ft-os telefon 20%-os leárazás után mennyibe kerül?
Százalékláb módosítás buktató
- Mi történik valójában?
Bemegyek a boltba megvenni egy 45000 Ft-os telefont, de adnak rá 20 % kedvezményt, akkor tehát 20%-al kevesebbet fogok fizetni, vagyis ha az egész volt 100% akkor és abból nekem elengednek 20%-ot akkor 80%-ot fogok fizetni.
- Mivel ebben a feladatban megvan az eredeti összeg, azaz az alap, és a százalékláb ezért a százalékértéket kell kiszámolni
Két lehetőséged van:
Kiszámolod, az összeg 20%-át, majd az így kiszámolt értéke levonod az eredeti árból
Egyből a 80%-ot számolod ki
Ez a fajtabuktató rendszeres, és kombinálható is a következő példában 2 buktató is van.
2. Feladat
Ez fazékban 18 dl víz van, ami 10%-al kevesebb, mint a beletölthető összes víz mennyisége. Hány literes a fazék?
Mértékegység buktató
Százalékláb módosítás buktató
- Mi történik valójában?
Van egy fazekunk, amiben van 18 dl víz, amiről tudjuk, hogy 10 %-al kevesebb, mint az egész, azaz a 100%, vagyis mennyi víz van benne 90%.
- A feladatban azt keressük, hogy mennyi víz fér eredetileg a fazékba, és megvan, hogy hány %-van most benne, vagyis a százalékérték van meg, és megvan a százalékláb, ami 90%, hiszen annyi van most benne.
- Ebben az esetben - tehát ha az alapot keresed - nincs meg az a lehetőséged, hogy kétféleképpen számolhass,
Rossz: Kiszámolod a víz 10%-át aztán azt hozzáadod a mostani vízmennyiséget
Jó: Egyből a 90%-al számolsz.
- A másik buktató, hogy az adatok dl-ben vannak, de a kérdés literre vonatkozik.
A következő buktató fajta a látszólagos adat nélküliség. Ilyenre példa:
3. Feladat
Egy lakás árát 15 %-kal növelték, menynibe kerül most?
Adathiány buktató
A gond az, hogy smemilyen "értelmes" mennyiség, nincs a feladatban, de nem is kell. Hiszen nem azt kérdezi, hogy hány Ft a lakás. Az adathiány buktatónál leírtak alapján kicsit átírjuk a feladatot.
Egy lakás 100%-os árát 15 %-kal növelték, mennyibe kerül most?
A feladat a lehető legegyszerűbb hiszen, abból adódóan, hogy nincs mennyiségel ( jelen esetben Ft ), ellátott érték, így csak 100-ban kell megmondanunk az eredményt, ami 115 %.